Distanța dintre liniile oblice

Site-ul Matematician Feldman Inna Vladimirovna. Servicii profesionale tutore în matematică de la Moscova. Pregătirea pentru DPA și examen, ajuta la cele rămase în urmă.

În acest articol, vom învăța să găsească distanța între două linii drepte de trecere. Considerăm doua metodă geometrică. Metoda analitică pentru a găsi distanța dintre liniile (folosind metoda coordonatelor) vor fi discutate într-un alt articol.

Ca de obicei, primul o teorie pic.

Distanța dintre liniile oblice este distanța dintre una dintre liniile oblice și un plan care trece prin cealaltă paralelă cu prima linie.

Aceasta este, de a găsi distanța dintre două linii oblice au nevoie

1. După una dintre liniile de a ține planul paralel cu a doua linie.

2. Din orice punct al primei picături direct perpendicular pe planul și de a găsi lungimea sa. Adică, problema se reduce la a găsi distanța de la un punct la un plan. Acest lucru se poate face printr-o geometrică sau prin metoda de coordonate.

Luați în considerare soluția problemei.

Prisma triunghiulară regulată, care toate muchiile sunt egale cu 1, obține distanța dintre liniile și:

paralel cu linia directă. Prin directă și plan, paralel cu linia:

Ia-un punct M este punctul de mijloc al segmentului. Prin acest punct al planului.

Arătăm că planul este perpendicular pe linia dreaptă, și, prin urmare, avionul:

Segmentul este mediana, și, prin urmare, înălțimea triunghiului echilateral. linie paralelă directă și deci perpendicular. Aceasta este o perpendiculară directă pe planul a două linii care se intersectează, și deci perpendicular pe planul.

Acum, ia în considerare în planul unui triunghi dreptunghic și țineți-l în înălțime:

înălțimea triunghiului și lungimea este distanța dintre liniile, și că trebuie să găsim.

Pentru a găsi înălțimea, exprimă de două ori zona de triunghi.

Luați în considerare piramida in interiorul prismei. - înălțimea piramidei. Lungimea acestuia - distanța dintre liniile și.

Ne exprimăm volumul piramidei, prin cea mai mare parte a prismei.

Pentru a găsi volumul unei piramide, aveți nevoie pentru a scădea din volumul din volumul prismei piramidei, și.

Să - zona bazei prismei, și - înălțimea sa. apoi:

În consecință, volumul piramidei este:

=