sarcinile de mișcare

sarcinile de mișcare. Soluția caracteristici.

Să presupunem că aveți o idee bună pentru a înțelege modul de a rezolva probleme în matematică. Abilitatea de a pompa toate informațiile ascunse de sarcina și înregistrează-l sub formă de expresii matematice cu x. Dar, puzzle-uri în mișcare - nu merg ... Ei bine, nu avem suficiente informații, și asta este! De ce? Și de asta!

În sarcinile de mișcare - nu va crede - există întotdeauna ceva în mișcare. ) Sail barca, plimbare cu autobuze, în cazul în care unii turiști merg. În descrierea oricărei mișcări apar întotdeauna trei valori-cheie. Această distanță (cale), timp, viteza.

Pentru a răspunde cu succes provocărilor la mișcarea necesară pentru a ține ferm cu formula-cheie în cap, în care calea de asociat, timpul și viteza. În orice sarcină dat o mulțime de informații, dar această formulă - niciodată! Acest lucru ar trebui să fie cunoștințele în cap! De altfel, această formulă are nevoie și de sarcinile de competență. și în viața de zi cu zi. Cunoașterea formula-cheie este principala caracteristică a sarcinilor de mișcare. Fără ea - nici un fel.

Pentru această formulă, cheia este bun și semnificativ să vă amintiți suficient pentru a răspunde la o întrebare simplă te: „? Dacă am fost de gând la o viteză de 60 de kilometri pe oră, cât de departe voi conduce 2 ore“. Evident, prin înmulțirea 60 cu 2, obținem 120 de kilometri. Deci, vă amintiți artless formula viteză, calea, timp:

S - este distanța parcursă, sau distanța,
V - viteză,
T - trafic în timp.

Totul. Este toate informațiile străine (de fizică), care este necesară pentru decizia cu privire la sarcinile de mișcare. Orice altceva - în textul problemei.

Cunoscând această formulă (pentru distanta), puteți deduce cu ușurință din aceasta formula de viteză sau de timp. La urma urmelor, această formulă - aceeași ecuație. În consecință, se aplică conversia identică. Dacă ne interesează nu este calea, iar viteza - împart ambele părți ale formulei de T. obținem:

Dacă sunteți interesat în timp, se împarte la V:

Reține-mă? Dacă presupunem sarcina de blocare, atunci aceste formule - chei, care trebuie să fie întotdeauna cu tine. Pentru blocare pentru a deschide fără cheie incomode ...

Ceea ce ne dă cheia? El ne dă pentru mai multe informații! Asta, pur și simplu, și nu suficient. De exemplu, în sarcina dată la viteza și distanța. Și avem nevoie cu disperare de timp. Deci găsi timpul formula cheie timp de 6 secunde, puteți! Asta este, se poate presupune că timpul este, de asemenea, dat. Dacă nota formula-cheie. În general, în cazul în care oricare două valori date de formula, se poate presupune că a treia valoare este cunoscută. Asta e tot.

Scrieți ecuația problemelor de mișcare? Acesta este cel mai interesant. Mai preparat solid al ecuației se numește construirea unui model matematic. Vă recomandăm să citesc despre modelul matematic în lecția anterioară. Acest lucru va ajuta la rezolvarea diverselor probleme. Aici ne vom uita la un exemplu specific al problemei clasice asupra mișcării.

„La 10:00, turistii de pe barca navigat de la punctul A din aval. Swim 12 km, turiștii oprit să se odihnească timp de 3 ore. Apoi au revenit la punctul A la ora 18:00. Definiți (în km / h) barca de viteza proprie, în cazul în care debitul râului 1 km / h. "

Noi înțelegem (și de a decide!) Problema pas cu pas.

Înțelege problema. Aceasta, desigur, problema mișcării. Vom afla dacă totul este clar pentru noi în text. Îndoieli poate determina expresia „barca de viteză privată.“ Ce este? După zece secunde de gândire profundă ne dăm seama că barca plutește în jos pe râu rapid, și împotriva fluxului - încet. Ei bine, în cazul în care același rând, desigur ... Deci, totul este corect. Viteza proprie - este viteza de barca în sine. Fără nici curenți. Uneori și scrie, găsiți viteza barca în apă încă.

Orice altceva, cum ar fi, clar și logic.

Am nevoie de ceva să ia pentru X. Ce să ia pentru X? Sarcinile simple ale X, mai des, puteți lua problema problemei. Asta este ceea ce trebuie să învățăm în problema, așa că acest lucru va Iksom! Dar acest lucru nu este obyazalovke. Uneori problema problema este pur și simplu incomod de a lua pentru X. De exemplu, în această sarcină întrebarea ar putea fi pus după cum urmează: „În ceea ce privește viteza de barca mai mare decât viteza de râu.“ Ia problema X inconfortabil, mult mai ușor de a găsi o barcă de viteză, și apoi scade din ea viteza de râu. Asta este, va exista un pas suplimentar, care apoi trebuie să vă amintiți să facă!

Dar! Dacă nu știi ce să ia pentru X, să ia problema problemei! Lucrul cu această necunoscută, iar dacă nu iese nimic, chiar și atunci încercați să obțineți altceva. Cu practica vine înțelegere. Și întrebarea de ce să ia pentru X, va suna ridicol ...

Deci, cu atenție și înregistra:

x - barca cu viteza proprie.

Noi vopsea textul problemei în formă matematică. Aceasta este elaborarea de modele matematice! Asta e doar citit sarcina, și tot ce putem, toate informațiile din descrierea activității de a scrie formule. În ordine, la întâmplare, într-un fel! Pornind de la informațiile pe care a convins trenul. Ceva nu poate fi utilă pentru soluția, dar atât de ce? Nu pohudeem, du-te ... În același timp, cred că X este o cantitate cunoscută.

Citiți din nou textul sarcinii. Nu au nici un sens din toate acestea timp și de la distanță, puteți călca Gheara condițiile necontestate informații matematice:

dacă
bărci de viteză, - x

x + 1 - barca de viteză în jos râu,
și
x-1 - viteza bărcii împotriva curentului.

Ei bine, asta e un început! Poate că acest lucru nu este util, dar unele dintre informațiile pe care le au descărcat aplicația!

Din nou, citiți sarcina. Da, da! Am citit din nou, și foarte atent. De la prima teză, nu puteți înregistra nimic. Dar, în al doilea avem un avantaj. Acestea sunt cuvintele: „După 12 kilometri, turistii sa oprit ...“. Aici trebuie să ne amintim cu formula cheie rata! Modul în care avem - este de 12 km, barca de viteză în jos pe râu acolo - este x + 1 km, care poate fi găsit? Corect, timp! Dacă știm calea și viteza, și știm timpul. Amintindu chtot = S / V. puteți înregistra timpul barca din aval. Acest lucru va fi

Și scrie:
12 / (x + 1) - barca timp aval.
Ei bine, o dată, până la gramada, scrie:
12 / (x-1) - timpul barca împotriva curentului.

Altceva descărcat. Procesul merge!

Încă o dată am atrag atenția asupra unui punct interesant. Poate că nici măcar nu știm avem nevoie de aceasta data valul, impotriva curentului ... Dar noi lucrăm din greu și pompa de corosiv toate informatiile din textul problemei!

Din nou, citiți sarcina. Despre barca știm deja totul, așa cum au fost. Cât de repede se înotat spate în spate, cât de mult timp este petrecut. Dintre condițiile problemei nu folosim informații din timp în timp. Ei bine, ori zaymomsya. Știm momentul eliberării a bărcii și timpul de întoarcere. Ce puteți afla din aceste date? Asta-i drept! Întreaga excursie!

18 - 10 = 8. Timpul total de 8 ore. Ceea ce este inclus în acest timp? Timpul pe drum acolo, acest lucru este nostru 12 / (x + 1). parcare în ea noastră 3:00, și timpul pe drumul de intoarcere, acest lucru este nostru 12 / (x-1). Asta e tot. Toate acestea deoarece stânga doar scrie ecuația.

Asta ecuații. Este un model matematic al problemei. Rămâne să o rezolve, și puncte de bine-meritata - în buzunar. Cum de a rezolva ecuația fracționată? Du-te la link-ul - totul este descris în detaliu.

Gym Problemset, atunci într-adevăr acolo ... Ar trebui să aveți

În procesul de rezolvare a problemelor în mișcarea s-ar putea întâlni fapt neașteptat. ecuația fractionala după transformare poate (ca aici) devin pătrat. Și va avea două rădăcini! Două corect (pentru ecuația) răspuns. Ce răspuns ia? Una care este logic pentru sarcina. A doua rădăcină este negativ. Asta nu se lipește de orice ambarcațiune cu orice sarcină. Vom numi doar un străin și a emisiilor. Acest lucru se întâmplă tot timpul.

Și încă o grebla. O altă caracteristică a sarcinilor de mișcare. Uita-te cu atenție, astfel încât problema tuturor valorilor de date au fost măsurate unul! Dacă da kilometri - și apoi tot drumul, distanța ar trebui să fie în kilometri, nu mile sau centimetri. Dacă ceasul - toate orele, nu minute sau ore! Gândiți-vă, în cazul în care această problemă de parcare va fi dat în câteva minute - 180 de minute? Dacă elementul de inserție 180 în ecuația (minute) în loc de 3 (h), lucrurile merg intr-o parte. Aceasta ar trebui să conducă în continuare într-o singură unitate.

Și un alt sfat util. În rezolvarea problemelor pe mișcare, desena imagini. Mai ales, atunci când textul problemei este mare și o dată în cap nu se potrivește. Cel mai adesea, acest lucru ar trebui să se facă în aplicații în cazul în care cineva capturi pe cineva, a constatat, sau dangles între punctele A și B înainte și înapoi ... Desenați punctele A și B, vom marca punctul de întâlnire, se oprește, etc. In imagine, vom vedea imediat ce segmente ale căii poate fi calculată. Imaginea facilitează de fapt modelul matematic.

Deci, în care se ocupă cu sarcinile de mișcare, utilizarea

Formula 1. Scriefli-cheie: S = Vt

2. Identificarea cu x, pictat prin datele X. O atenție deosebită cantităților în formula-cheie: cale, viteza, timp. Aceste valori - în baza deciziei cu privire la sarcinile de mișcare. Vom încerca să eliminați toate informațiile posibile de sarcina.

3. Înainte de întocmirea ecuației, vom reduce (dacă este necesar) toate cantitățile de problema la un singur unități de măsură.

4. Scrieți ecuația. Dacă nimic nu este scris, citit sarcina. Sansele sunt că nu ați utilizat toate datele problemei sau nu au văzut în textul prompt. Ea, sfat, au întotdeauna.

5. Rezolva ecuația. La primirea celor două rădăcini - pentru răspunsul ia o nesusvetny rădăcină decent și stânga - să respingă.

Sarcina de a descărca informațiile și de a folosi tasta formulă.

Întrebare la problema este aici ce.

Ce informații pot fi obținute de la acest text voluminos? Aș argumenta că această condiție poate fi sigur pentru a afla:

Oricare dintre aceste întrebări (bine, cu excepția ultimelor două ...) poate fi o chestiune zadachi.A încerca să răspundă la toate.

Răspunsuri (o mizerie), separate prin punct și virgulă: 3; Kohl; 4; Misa; 8; 8; 18 ore 12 minute; 18 ore 37 minute și jumătate; 8.

Sarcina este complicată de faptul că, având în vedere viteza în km / h, iar câteva ori - în câteva minute. Acesta este un indiciu.

Și aici este o problemă standard de mișcare.

„Drumul de la stația de la locul de popas excursionist a mers timp de 4 ore, iar biciclistul a condus 2 ore. Viteza de biciclist la 6 kilometri pe oră mai mult decât rata turistic. Cât de repede a fost de mers pe jos un turist? "

Răspuns: 6 kmh. Indiciu: este aceeași în această sarcină? Aici, pe această valoare și poate fi asimilată cu ...

Deci, ați luat cunoștință cu sarcinile în mișcare. Acum este necesar să se stăpânească sarcinile în loc de muncă și sarcinile de interes. Acesta va fi un arsenal solid pentru examen și GIA.

<<<Предыдущая страница: Что такое математическая модель? Составление математической модели задачи.

>>> sarcini de lucru: Next.

Dacă vă place acest site.

Apropo, încă mai am câteva locuri interesante pentru tine.)

Aici se pot practica în rezolvarea exemple și să învețe nivelul. Testarea cu verificarea instantanee. Learning - cu interes)!

Și aici puteți face cunoștință cu funcțiile și derivații.