Cum de a găsi suprafața piramidei

Ceea ce noi numim o formă de piramidă? În primul rând, este un poliedru. În al doilea rând, la baza poliedrului este un poligon arbitrar, iar laturile piramidei (fețele laterale) a avea în mod necesar forma de triunghiuri, converg într-un nod comun. Acum, după ce a înțeles termenul, pentru a afla cum de a găsi suprafața piramidei.

Se înțelege că această suprafață geometrică a compoziției corporale a sumei bazei pătrate și toată suprafața sa laterală.

Calculând pătrat baza piramidei

Formula de calcul Selectarea depinde de forma situată în baza piramidei noastre poligon. El poate fi drept, adică, cu laturile de lungime egală, sau greșit. Luați în considerare ambele opțiuni.

În partea de jos - un poligon regulat

Din cursul școlar știm:

• zona de pătrat este egală cu lungimea laturilor sale la pătrat;
• Zona triunghi echilateral este egală cu pătratul laturii sale, împărțit la 4 și înmulțit cu rădăcina pătrată a trei.

Dar există o formulă generală pentru calcularea suprafeței oricărui poligon regulat (Sn): pentru a se multiplica dimensiunea perimetrului poligonului (P) pe raza cercului inscris acolo (r), și apoi împărțiți rezultatul cu doi: Sn = 1 / 2P * r .

În partea de jos - un poligon neregulat

Conducerea a găsi zona sa este de a diviza întâi întregul poligon în triunghiuri, se calculează aria fiecăreia dintre ele, conform formulei: 1 / 2a * h (în cazul în care o - baza triunghiului, h - este coborâtă la înălțimea de bază), se adaugă la toate rezultatele.

Aria suprafeței laterale a piramidei

Acum, se calculează suprafața laterală a piramidei, adică, suma ariilor tuturor părților sale. Există, de asemenea, două opțiuni posibile.

1. Să presupunem că avem o piramidă arbitrară, și anume unul în baza cărora - un poligon neregulat. Atunci trebuie să calculeze aria fiecare față separat și se adaugă rezultatele. Deoarece părțile laterale ale piramidei, prin definiție, nu poate fi decât triunghiuri, calculul are formula menționată mai sus: S = 1 / 2a * h.
2. Să piramida noastră - este corectă, și anume, la baza sa este un poligon regulat, iar proiecția vârful piramidei se află la centrul său. Apoi, pentru a calcula aria suprafeței laterale (Sb) este suficient pentru a găsi o jumătate din produsul din perimetrul poligonului-bază (P) la latura înălțimea (h) (aceeași pentru toate fațetele): Sb = 1/2 R * h. Perimetrul poligonului este determinată prin adăugarea lungimilor tuturor laturilor sale.

Suprafața totală a piramidei este adecvată însumarea aria bazei sale, cu o suprafață a întregii suprafețe laterale.

De exemplu, se calculează algebric aria suprafeței multiple piramide.

Suprafața de piramidă triunghiulară

La baza piramidei - un triunghi. Conform formulei SO = 1 / 2a * h găsi amprenta. Aceeași formulă este folosită pentru a găsi zona fiecărei fețe a piramidei, având, de asemenea, o formă triunghiulară, și de a obține trei zone: S1, S2 și S3. Aria suprafeței laterale a piramidei este suma pătratelor: Sb = S1 + S2 + S3. Pătrat pliat laturi și o bază, obținem suprafața totală necesară suprafața piramidei: SO = Sn + Sb.

Suprafața de piramidă patrulateră

Suprafața laterală - este cantitatea de componente 4 ex: Sb = S1 + S2 + S3 + S4, fiecare dintre care este calculat prin formula zonei triunghi. O amprentă va trebui să găsească, în funcție de forma de patrulater - dreptul sau greșit. Aria totală a piramidei este din nou obținută prin adăugarea aria bazei și suprafața totală a unei anumite piramide.