Cum de a găsi aria unui poligon 1

Aria dreptunghiului calculat prin formula

în cazul în care a și b - parte a dreptunghiului. Figura 103 prezintă un dreptunghi care. Suprafața sa este dată de

Pătrat este un dreptunghi ale cărui laturi sunt egale (a se vedea. P. 26), ceea ce înseamnă că zona a unui pătrat de latură a este egal, deci. E.

și în cazul în care - partea lui. Suprafața pătrat poate fi calculată prin formula

unde - diagonala unui pătrat.

Aria paralelogramului este egală cu produsul dintre laturile sale la înălțimea efectuate la această parte, adică. E. calculează cu formula:

în cazul în care o - laterală - înălțimea atrasă de această parte. În Figura 104 prezintă un paralelogram în care - înălțimea acesteia. Suprafața unui paralelogram este egală cu produsul dintre A la B

Aria paralelogramului poate fi calculat prin formula

în cazul în care o și - laterală, și - unghiul de paralelogramului.

Rhombus este un caz special al unui paralelogram, astfel, dimensiunea sa poate fi găsit la fel de bine ca zona paralelogramului. În plus, există și alte zone cu formula rhombus:

în cazul în care o - parte a rombul și - rombul unghi;

în cazul în care - cu diagonala rombului.

Aria triunghiului este egală cu jumătate din produsul din laturile sale la înălțimea efectuate la această parte, adică. E. calculează cu formula:

Figura 105 prezintă un triunghi în care - înălțimea, adică aria sa este dată de ..

Pentru a găsi aria unui triunghi, există alte formule:

în care - partea - unghiul dintre aceste laturi. În caz contrar, această formulă poate fi scrisă ca:

Următoarea formulă este deținută de Geron, vechi om de știință grec care a trăit în secolul I. n. e. în Alexandria:

în cazul în care - laturile triunghiului - l semiperimetrul, adică ..

Zona de trapez este egală cu produsul pe jumătate suma bazei sale și înălțimea:

în cazul în care o și - baza trapez, - înălțime.

Figura 106 este prezentată în trapezului care - baza sa și înălțimea sa. Suprafața acestei trapez este dată de

Exemplul 1. Se consideră paralelogram cu laturile și o diagonală cm cm. Partea superioară a fost îndepărtată din D diagonală de 4 cm. Se calculează distanța până la punctul D la linia

Decizie. (Fig. 107), și de atunci cm.

Exemplul 2. Într-un centru Despre patratul drepte și I, traversând partea, dar nu trece prin punctele A și B. Pentru a exprima suma distanțelor de la nodurile B și C sunt pătrat la linie și eu prin și dacă - o lungime dreaptă a segmentului I, deținut în pătrat .

Decizie. Notăm suma necesară printr-o, apoi, prin simetrie centrală a figurii (fig. 108).