Calculator on-line - decizie ecuații exponențiale

Acest calculator matematic online pentru a vă ajuta să rezolve o ecuație exponențială. Programul pentru rezolvarea unei ecuații exponențială decât a da doar un răspuns la problema, are ca rezultat o explicație detaliată soluție. și anume proces afișează rezultatul.

Acesta poate fi util pentru elevii din clasele superioare ale școlilor secundare în curs de pregătire pentru teste și examene de verificare a cunoștințelor, înainte de examen, părinții să monitorizeze soluțiile la mai multe probleme de matematica si algebra. Sau poate că sunt prea scumpe pentru a angaja un tutore sau de a cumpăra cărți noi? Sau vrei doar cât mai repede posibil pentru a face temele la matematică sau algebră? În acest caz, puteți profita de asemenea programele noastre cu soluții detaliate.

Astfel, puteți efectua propria lor de formare și / sau educația fraților lor mai mici sau surori, la același nivel de educație în domeniul sarcinilor crește.

pentru că dispus pentru a rezolva problema foarte mult, cererea dumneavoastră este în coada de așteptare.
După câteva secunde, soluția va apărea mai jos.
Vă rugăm să așteptați o secundă. Nu vreau să aștept!

Funcția exponențiale, proprietățile sale și programul

Ne amintim proprietățile de bază ale gradului. Fie a> 0, b> 0, n, m - orice numere reale. atunci
1) a n o m = a n + m

4) (ab) n = a n b n

7) a n> 1 când a> 1, n> 0

8) a n m. dacă a> 1, n n> o m. 0 dacă x. în cazul în care un - anumit număr pozitiv, x - variabila. Aceste funcții sunt numite orientative. Acest nume se datorează faptului că argumentul funcției exponențiale este exponentul și nivelul de bază - numărul dat.

Definiția. Funcția exponențiale este o funcție de forma y = a x. și în care - numărul predeterminat, a> 0, \ (a \ neq 1 \)

Funcția exponențiale are următoarele proprietăți

1) Domeniul de determinare a funcției exponențiale - mulțimea tuturor numerelor reale.
Acest lucru rezultă din faptul că gradul de un x în cazul în care un> 0, definit pentru toate numerele x reale.

2) Setul de valori ale funcției exponențiale - mulțimea tuturor numerelor întregi pozitive.
Pentru a verifica acest lucru, trebuie să arătăm că ecuația ax = b, unde a> 0, \ (a neq 1 \ \) nu are rădăcini, dacă \ (b lechiv 0 \ \), și are o rădăcină în orice b> 0 .

3) Funcția exponențială y = ax este în creștere pe mulțimea numerelor reale, dacă> 1, și în scădere dacă 0 x când un> 0 și 0 x când un> 0 trece prin punctul (0, 1) și este situată deasupra axei Ox.






Dacă x cu x a> 0.
Dacă x> 0 si | x | crește, graficul crește rapid.

Graficul y = a x la 0 și 0 crește, programul se apropie cu repeziciune Ox (fără a trece-l). Astfel, axa x este asimptota orizontală a graficului.
Dacă x

ecuații exponențială

Luați în considerare câteva exemple de ecuații exponențială, de exemplu, ecuații în care necunoscute este conținută în exponent. Soluție de ecuații exponențială sunt adesea reduse la soluția ecuației a x = a b, unde a> 0, \ (a \ neq 1 \), x - necunoscut. Această ecuație este rezolvată de gradul caracteristici: cu același grad de bază a> 0, \ (a \ neq 1 \) sunt egale dacă și numai dacă acestea sunt performanțe egale.

Rezolva ecuația 2 3x • 3 x = 576
Deoarece 2 3x = (martie-2) x = 8 x. 576 = 24 2. ecuația poate fi scrisă ca 8 x • x = 3 2. 24 sau 24 sub formă de x = 24 2. unde x = 2.
Răspunsul x = 2

Pentru a rezolva ecuația x + 3 1 - 2 cu 3 • x - 2 = 25
Introducerea în partea stângă a factorului comun paranteze x 3 - x 3 2 A - 2 (3 3 - 2) = 25 x 3 - 2 • 25 = 25,
unde x 3 - 2 = 1, x - 2 = 0, x = 2
Răspunsul x = 2

Pentru a rezolva ecuația 3 x = x 7
Deoarece \ (7 ^ x \ neq 0 \). atunci ecuația poate fi scris ca \ (\ frac = 1 \), în cazul în care \ (din stânga \ (\ frac \ dreapta) ^ x = 1 \), x = 0
Răspunsul este x = 0

Pentru a rezolva ecuația 9 x - x 4 • 3-45 = 0
Substitut x = t 3, această ecuație reduce la o ecuație t pătratică 2 - 4t - 45 = 0 Rezolvarea acestei ecuații, obținem rădăcinile: t1 = 9, t2 = -5, unde x 3 = 9, 3 x = -5.
Ecuația 3 x = 9 are o rădăcină x = 2 și ecuația 3 x = -5 nu are rădăcini, deoarece o funcție exponențială nu poate lua valori negative.
Răspunsul x = 2

Pentru a rezolva ecuația 3 • x 2 + 1 + 2 • 5 x - 2 = 5, x + x 2 - 2
Ecuația în forma
• 3 + 1 2 x - 2 x - 2 x = 5 - x 2 • 5 - 2. în cazul în care
2 x - 2 (3 • 2 3 - 1) = 5 x - 2 (5 2 - 2)
X 2 - 2 • 23 = 5 x - 2 • 23
\ (\ Stânga (\ frac \ dreapta) ^ = 1 \)
x - 2 = 0
Răspunsul x = 2

3 Rezolva ecuatia | x - 1 | 3 = | x + 3 |
Deoarece 3> 0, \ (3 \ neq 1 \), atunci ecuația originală este echivalentă cu ecuația | x-1 | = | X + 3 |
Ridicarea acestei ecuații este pătrat, se obține o consecință a acesteia (x - 1) 2 = (x + 3) 2 unde
x 2 - 2x + 1 = x 2 + 9 + 6x, 8x = -8, x = -1
Testarea arată că x = -1 - rădăcina ecuației inițiale.
Răspunsul x = -1

Cărți (cărți) Cărți (altele), rezumate examen și OGE teste de jocuri online, puzzle-uri Trasarea de dicționar de școli catalog argotic tineret România Catalog SSUZov România Catalog România universităților Probleme la găsirea GCD și polinomiale LCM Simplificarea (multiplicarea polinomul) Diviziunea polinom printr-un calcul coloană polinom fracțiunile numerice Rezolvarea problemelor în procente numere complexe: sumă, diferență, produs și sisteme Quotient 2 ecuații liniare cu două variabile Soluția ecuației pătratice bold dvuch pătrat Lena și factoring pătratice Inegalități decizie polinomiale decizie inegalități diagrame funcție pătratică sistem Graphing funcție fracționată liniară rezolva aritmetică și geometrică trigonometric decizie progresii, exponențiale, ecuații logaritmice Calculul limitelor, tangente, integrale primitive triunghiuri de soluție Calculele acțiunilor derivate cu vectori Calcule linia de acțiune și planul zonei de forme geometrice forme geometrice pe perimetrul em geometric suprafață forme de forme geometrice
Designer situații de conducere
Vremea - Stiri - Horoscop
Programul MathSolution.ru pe Google Play