2-l la intervale fixe
Următorii indicatori pentru a evalua descoperirea unui număr de distribuție:
distribuție centru de performanță.
medie ponderată
modă
Alegeți ca la începutul intervalului 148, deoarece este în acest cont interval de cel mai mare număr
Cel mai frecvent sensul unui număr - 154
mediană
Mediana împarte proba în două părți: jumătate din opțiunea este mai mică decât mediana, jumătate - mai mult
Astfel, 50% din unitățile sunt mai mici decât în mod colectiv 161.33
calcularea cuartile
Astfel, 25% din unitățile sunt mai mici decât în mod colectiv 153.56
Acesta coincide cu Q2 mediana, Q2 = 161.33
Restul de 25% depășesc valoarea 178.
Factor de diferențiere la intervale fixe.
k = Q1 / Q3
k = 153.56 / 178 = 0,86
Decil (detsentili)
Decile - o valoare caracteristică în lista pe locul de distribuție selectate, astfel încât 10% din unitățile de populație sunt mai mici în D1 magnitudine; 80% să fie făcută între D1 și D9; restul de 10% superioară D9
Astfel, 10% din unitățile sunt în mod colectiv mai puțin decât 150,22
Restul de 10% sunt superioare 185,5
variațiile de performanță.
Scala de variație
R = Xmax - xmin
R = 198-148 = 50
abatere liniară secundară
Fiecare valoare a seriei este diferit de celălalt de cel mult 12
dispersare
O estimare imparțială a varianței.
Abaterea standard.
Fiecare valoare a seriei este diferită de valoarea medie a 165.5 nu este mai mare de 13,37
deviație standard de evaluare.
Coeficientul de variație
din moment ce v<30%, то совокупность однородна, а вариация слабая. Полученным результатам можно доверять.
Indicatori forme de distribuție.
Coeficientul de oscilații
Devierea liniară relativă
Variația indicelui cvartilei relativă
Gradul de asimetrie
Este o distribuție simetrică în care frecvența oricare două variante, la distanță egală pe fiecare parte a centrului de distribuție sunt egale.
O valoare pozitivă indică o asimetrie dreapta
figura kurtosis (peakedness) calculat pentru distribuții simetrice. Kurtotica este un top forța de tracțiune empirică de distribuție în sus sau în jos din partea de sus a curbei de distribuție normală.
Ex> 0 - distribuție a atins punctul culminant
Estimarea intervalului centrul întregii populații.
Intervalul de încredere pentru media generală
din moment ce n-<=30, то определяем значение tkp по таблице распределения Стьюдента
Conform tabelului Student vom găsi Ttabl
F (TKP) = 1- p = 1- 0,954 = 0,05
Ttabl (n-1, # 945) = (19; 0,05) = 1,729
(165,5 - 5,30, + 5,30 165,5) = (160,2; 170,8)
Cu o probabilitate de 0,954 ar putea argumenta că valoarea medie de eșantionare un volum mai mare nu va depăși intervalul găsit.
Intervalul de încredere pentru dispersie.
Probabilitatea ca limita inferioară este egală cu 0,05 / 2 = 0,025. Pentru numărul de grade de libertate k = 19, în tabelul chi-pătrat de distribuție ne găsim:
# 967; 2 (19) = 32.85233
Aleatoare variație de eroare:
(188.16 - 108.87; 188.16 + 108.87)
(79.3; 297.03)
Estimarea intervalului de interes general (probabilitatea unui eveniment).
Intervalul de încredere pentru proporția de general.
din moment ce n-<=30, то определяем значение tkp по таблице распределения Стьюдента
Conform tabelului Student vom găsi Ttabl
F (TKP) = 1 - p = 1 0,954 = 0,05
Ttabl (n-1, # 945) = (19; 0,05) = 1,729
Ponderea grupului de i-lea a fi / Σf
Eroarea de eșantionare medie pentru cota generală, # 949;
Limita inferioară a proporției, p * + # 949;
Limita superioară a proporției, p * + # 949;
Cu o probabilitate de 0,954 la o fracție de volum mai mare al eșantionului vor fi amplasate la intervale prestabilite.
Verificarea ipotezelor formă de distribuție.
1. Pentru a testa ipoteza că X este în mod normal distribuit cu ajutorul consimțământului lui Pearson.
unde pi - probabilitatea unui rezultat pozitiv în intervalul i-lea al unei variabile aleatoare distribuite în conformitate cu o lege ipotetic
Pentru a calcula pi probabilități și formula aplică tabelul funcției Laplace
Observată ni frecvență
Pi probabilitatea de a intra în slotul i-lea
Așteptată NPI de frecvență
Termenii de statistica Pearson Ki
Definim limita regiunii critice. Deoarece statistica Pearson măsoară diferența dintre distribuțiile empirice și teoretice, valoarea cea mai mare sa Knabl observate. cu atât mai puternic argument împotriva ipotezei de bază.
Prin urmare, o zonă critică pentru aceste statistici au fețe întotdeauna: [KKP; + ∞).
Bordurii sale = KKP # 967; 2 (k-r-1; # 945;), găsim distribuția tabelelor "chi-square" și specificați valorile s, k (număr de intervale), r = 2 (parametrii XCP s și măsurați la proba).
KKP = 6; Knabl = 8,64
Valoarea observată a statisticii Pearson cade în regiunea critică: Koba> KKP, astfel încât există motive pentru a respinge ipoteza nulă. Aceste probe nu sunt distribuite normal.
Utilizarea cuartile pentru a calcula punct și prognoza intervalului
Doisprezece experți a evaluat volumul potențial al vânzărilor de ceasuri mecanice (mii. Buc.).
Ai obține punctul și prognoza interval de vânzări de ore, folosind metoda Delphi.
Decizie. Numărul Proranzhiruem. Pentru acest tip de valorile sale, în ordine crescătoare.
Mediana - valoarea caracteristicii, care împarte unitatea de serie clasat în două părți. Mediana corespunde întruchipare, stând în mijlocul serii clasate.
Găsiți mijlocul clasat serie: h = n / 2 = 12/2 = 6. Rândul clasat include un număr egal de unități, deci mediana este determinat ca o medie a două valori centrale: (10 + 10,2) / 2 = 10,1 mii de bucăți ..
Segmentele - o valoare caracteristică în lista pe locul de distribuție selectate, astfel încât 25% din unitățile de populație sunt mai mici în valoare Q1; 25% va fi cuprins între Q1 și Q2; 25% - între Q2 și Q3; restul de 25% mai mare Q3.
Găsiți patra serie clasat: h = n / 4 = 12/4 = 3. Rândul clasat include un număr egal de unități, deci cvartilei Q1 este definit ca media a două valori: (8.4 + 9.6) / 2 = 9 mii buc ..
Am găsit 3/4 clasat serie: h = 3n / 4 * 3 = 12/4 = 9. Q3 = (11,6 + 12,5) / 2 = 12050 bucăți ..
Prognoza Point: 10,1 milioane de unități .. Interval de predicție (9; 1205).