triunghiuri similare

anterior ◈ următoarea

Definiția triunghiuri similare

definiție triunghiuri similare:

triunghiuri similare au unghiuri egale, respectiv și laturile congruente ale triunghiurilor sunt proporționale.







Figura prezintă cele două triunghiuri similare, unghiurile lor sunt egale, adică, unghiul A este egal cu unghiul A1. Unghiul B este egal cu unghiul B1. unghiul C egal cu unghiul C1.

laturile congruente triunghiuri

laturile congruente ale triunghiurilor sunt proporționale.

unde k se numește coeficientul de similitudine.

Raportul suprafață de triunghiuri similare

Raportul suprafață de triunghiuri similare similitudinii factor egal cu pătrat:







Raportul dintre triunghiuri perimetre similare

Raportul dintre perimetrele triunghiuri similare:

Raportul dintre triunghiuri similare perimetre egal cu coeficientul de similitudine.

Dovedim această afirmație. Să presupunem că există două, și ABC A1 B1 C1 triunghi similar. Prin definiție laturile congruente de triunghiuri similare sunt proporționale:

Perimetrul triunghiului ABC este egală cu suma lungimilor celor trei laturi ale sale:

Suma între paranteze drepte în partea dreaptă este perimetrul triunghiului A1 B1 C1. Impartind ambele părți de perimetru A1 B1 + B1 C1 + A1 C1. obținem:

QED. Astfel, raportul dintre perimetrele triunghiuri similare egal cu coeficientul de similitudine.

Pentru a stabili faptul de similitudine a două triunghiuri folosind semne triunghiuri similare:







anterior ◈ următoarea