Suprafața piramidei
Suprafața piramidei. In acest articol vom discuta cu tine problema cu piramida regulate. Permiteți-mi să vă reamintesc că piramida regulate - o piramidă a cărei bază este un poligon regulat, vârful piramidei este proiectată în centrul poligonului.
Fața laterală a piramidei este un triunghi isoscel. Înălțimea triunghiului din vârful piramidei a avut loc regulat numit apotemă, SF - apotemă:
Tipul de probleme prezentate mai jos este necesară pentru a găsi suprafața piramidei sau întreaga zonă a suprafeței sale laterale. Pe blog-ul a considerat deja mai multe probleme cu piramida regulate, în cazul în care problema a fost ridicată de a găsi elemente (înălțime, marginea de bază, marginile laterale), se poate vedea.
Sarcinile de examen sunt considerate, în general triunghiulară corectă, patrulateră și piramidă hexagonală. Probleme cu piramide pentagonale și heptagonal regulate nu sunt îndeplinite.
Formula de întreaga suprafață este simplu - pe care doriți să găsiți suma bazei pătrată a piramidei și aria suprafeței sale laterale:
Parte a bazei piramidei regulate sunt 72 de patrulater, laterale egale marginile 164. Găsiți suprafața piramidei.
Aria suprafeței piramidei este suma suprafețelor de suprafață laterală și bază:
* Suprafața laterală este formată din patru triunghiuri de suprafață egală. Baza piramidei este un pătrat.
Suprafața laterală a piramidei poate fi calculată cu ajutorul formulei lui Heron.
Astfel, suprafața piramidei este:
Parte a bazei piramidei hexagonală regulată sunt 22, laterale egale marginile 61. Găsiți aria suprafeței laterale a piramidei.
În mod regulat de piramidă hexagonală este un hexagon regulat.
Aria suprafeței laterale a piramidei este împărțită în șase zone egale de triunghiuri cu laturile 22 și 61,61:
Găsim aria unui triunghi, folosim formula lui Heron:
Astfel, suprafața laterală este:
* Zona se confruntă cu probleme din partea de mai sus pot fi găsite folosind formula cealaltă triunghi, dar este necesar să se calculeze apofemu.
27155. Localizarea suprafață regulată piramidă patrulateră, laturile care sunt egale cu înălțimea bazei 6 și este egală cu 4.
Pentru a găsi suprafața piramidei, trebuie să cunoaștem aria bazei și suprafața laterală:
spațiu este de 36, deoarece este un pătrat cu laturile 6.
Suprafața laterală este formată din patru fețe, care sunt triunghiuri egale. Pentru a găsi zona unui astfel de triunghi este obligat să cunoască baza și înălțimea (apofemu):
* Zona unui triunghi este egală cu jumătate din înălțimea produsului de bază și interconectat la sol.
Baza este cunoscută, este egal cu șase. Găsiți înălțimea. Luați în considerare un triunghi dreptunghic (acesta este evidențiat în galben):
Un picior este 4, deoarece înălțimea piramidei, iar celălalt este 3, deoarece este egală cu jumătate din marginea de bază. Putem găsi ipotenuza, teorema lui Pitagora:
suprafață Prin urmare laterală a piramidei este:
Astfel, întreaga suprafață a piramidei este:
27069. laturile baza piramidei regulate sunt 10 patrulateră, laterale egale margini 13. Găsiți suprafața piramidei.
27070. laturile bazei regulate piramidale hexagonale sunt 10, laterale egale margini 13. Găsiți aria suprafeței laterale a piramidei.
Există o suprafață mai mare formulă laterală a unei piramide regulate. În baza piramidei din dreapta ea este o suprafață laterală de proiecție ortogonală, prin urmare:
unde φ - unghiul diedru la baza
Prin urmare, suprafața totală a piramidei poate fi găsită în mod corect de formula:
O altă formulă este suprafața laterală a unei piramide regulate:
P - un perimetru de bază, l - apotemă piramidă
* Această formulă se bazează pe formula zonei triunghi.
Dacă doriți să aflați mai multe despre modul în care sunt derivate aceste formule, nu dor, în urma publicării de articole. Asta e tot. Vă doresc succes!
Cu stimă, Aleksandr Krutitskih.