secțiuni Metodă în geometrie solidă

Cursul de geometrie solid program de școli secundare concepute pentru două ore pe săptămână, suferă în partea practică a lipsei de continuitate a cursului de geometrie plana, o relație slabă cu alte discipline și nu este pe deplin parte a bazei de cunoștințe pentru studenți să-și continue studiile în instituțiile de învățământ superior .

Metoda de secțiuni, este larg cunoscut pentru versatilitatea sa, acesta este folosit în unele secțiuni ale fizicii, mecanicii teoretice, rezistența materialelor, a sistemelor hidraulice, în unele secțiuni ale matematicii superioare și alte științe naturale și discipline tehnice ale învățământului superior. Această metodă are un impact semnificativ asupra dezvoltării conceptelor spațiale ale elevilor și gândirea spațială.

Acest material se caracterizează prin următoarele caracteristici:

1. Metoda secțiunilor este aplicabilă numai pentru polyhedra, ca varietate de tipuri complexe (oblice) ale corpurilor de rotație ale secțiunilor care nu sunt incluse în programa școlară.

2. Problemele sunt utilizate în principal poliedre elementare - în vederea rezolvării problemelor de accesibilitate, cum ar fi elevii și profesorii, și, de asemenea, din cauza posibilității de a utiliza aceleași structuri geometrice de mai multe ori pentru a studia diverse teme.

3. Profesorii care sunt a deveni familiarizați cu materialul, se propune autoevalua nivelul de dificultate în funcție de nivelul de pregătire al elevilor lor. Material în totalitate sau parțial, pot fi utile cursuri și școli de toate tipurile, inclusiv clase cu program de studiu intensiv de matematică.

4. Probleme prezentate, practic, nu există date numerice, pentru a crea posibilitatea de a aplica multivariată. În unele probleme, algoritmi repetă în mod deliberat pentru calcularea diferitelor elemente cu scopul de a consolida abilitățile studenților și coerența abordării în rezolvarea sarcinilor propuse și similare.

Materialul este aranjat în ordinea în care a fost utilizat pentru instruirea studenților. Clasificăm pe tema problemelor cu respectarea exemplară cu principiul „de la simplu la complex“ poate fi foarte provizoriu după cum urmează:

I. Găsirea aria secțiunii transversale în poliedre (pentru a studia teorema pe zona proiecției ortogonală a poligonului).
II. Folosind proprietățile de triunghiuri similare.
III. Găsirea distanței și unghiul dintre liniile oblice în poliedre.
IV. Determinarea unghiului dintre planurile.
V. Determinarea aria secțiunii transversale în poliedre (folosind teorema zonei de proiecție ortogonală a poligonului).
VI. Raportul dintre părțile de volum ale poliedrului.
VII. Cele mai mari și cele mai mici valori în zona secțiunii poliedre variabilă.
VIII. Rotația poliedre.

Aplicarea metodei de secțiuni în partea practică a majorității geometriei solide dovedește versatilitatea.

Găsirea aria secțiunii transversale în poliedre

(Pentru a studia teorema pe zona proiecției ortogonală a poligonului)