Raportul suprafață de triunghiuri similare

Lecția 17. Geometrie de gradul 8

În această lecție, vom formula și dovedi o teoremă despre atitudinea zonelor de două triunghiuri similare. Și de a rezolva unele probleme. Și în a face cu unul dintre ei a constatat că raportul dintre perimetrele două triunghiuri similare egal cu coeficientul de similitudine.

Lecții Sinopsis „raportul dintre suprafața de triunghiuri similare“

În ultima lecție am vorbit cu tine așa că sunt numite triunghiuri ale căror unghiuri sunt egale, iar laturile congruente sunt proporționale.

Numărul k, egal cu raportul laturilor congruente de triunghiuri similare, numită coeficient de similaritate.

Să ne amintim că similitudinea dintre triunghiuri este indicată după cum urmează.

În această lecție, vom demonstra o teorema despre atitudinea zonelor de două triunghiuri similare.

Teorema. Raportul dintre domeniile două triunghiuri similare similitudinii factor egal cu pătrat.

, .

, .

, ,

QED.

Sarcină. Pătratul triunghiuri similare și egal cu 2 cm și 2 cm cm Party. Găsiți congruent cu partea ei a triunghiului.

Mai sus am demonstrat că raportul dintre domeniile de două triunghiuri similare este egală cu pătratul factorului de similaritate. ,,.

Sarcină. Dovedește că raportul dintre perimetrele două triunghiuri similare egal cu coeficientul de similitudine.

, , , , , .

, .

, ,

.

QED.

Sarcină. Triunghiurile și sunt similare. laturile congruente și sunt egale cu m cm. Găsiți raportul dintre perimetrele triunghiuri și.

.

.

Deci, în această lecție, am demonstrat că raportul dintre domeniile de două triunghiuri similare este egală cu pătratul factorului de similaritate. Și am decis câteva probleme. Și în a face cu unul dintre ei a constatat că raportul dintre perimetrele două triunghiuri similare egal cu coeficientul de similitudine.