Pe hârtie milimetrică două cercuri trase

Buna ziua prieteni! Structura examenului de matematică include sarcini asociate găsirea ariei unui cerc sau o parte a acesteia (sector, membrii inelului). Cifra este setată pe foaia din celulă. In unele celule din probleme este dat de 1 x 1 cm, în timp ce în altele nu este menționat - sunt date gamă de zonă sau un element al cercului.

Găsiți (în cm 2) forma S zona prezentată în graficul de hârtie cu dimensiunea de celule de 1 cm x 1 cm. Recordmanul răspuns S / L.

Pentru a modela zona (inel) trebuie să fie de cerc de arie egală cu raza 2 pentru a scădea zona unui cerc cu raza de 1. Formula zonă a unui cerc:

Împărțiți rezultatul de numărul Pi și scrie răspunsul.

Pe hârtie grafic sunt desenate două cercuri. Zona cercului interior este egal cu 51. Găsiți zona figura umbrită.

Suprafața figurii umbrită poate fi găsit prin calcularea diferenței dintre suprafața cercului mai mare, și o suprafață mai mică. Definiți câte ori zona diferă de zona mai mică. Să presupunem că o rază mai mică R, în timp ce zona sa este:

Raza cercului mare de două ori (observate în celule). Deci, zona sa este:

Am ajuns la zona de 4 ori mai mare.

Prin urmare, este egal cu 51 ∙ 4 = 204 cm2

Astfel, suprafața hașurată a figurii este 204-51 = 153 cm2.

* A doua modalitate. A fost posibil să se calculeze raza cercului mic, apoi determina raza mai mare. În continuare, găsiți zona mai mult și se calculează suprafața necesară a figurii.

Pe hârtie milimetrică două cercuri trase. Zona cercului interior este Găsiți 1. zona figura umbrită.

Această problemă este, desigur, decizia este practic identic cu cel anterior, singura diferență este că cercurile au centre diferite.

În ciuda faptului că se vede că raza cercului mai mare este de 2 ori mai mare decât raza mai mică recomanda să identificați dimensiunea celulei variabila x (X).

La fel ca și în problema precedentă, determina cât de multe ori zona diferă de zona mai mică. Exprima zonă circulară mai mică, ca raza sa este egal cu 3:

Express zonă mai mare a unui cerc, ca raza sa este egală cu 6x:

După cum se poate observa, o zonă mai mare a unui cerc este de 4 ori mai mult.

Prin urmare, este egal cu 1 ∙ 4 = 4 cm 2

Astfel, suprafața hașurată a figurii este 4 - 1 = 3 cm2.

Pe hârtie milimetrică două cercuri trase. Zona cercului interior este 9. Găsiți zona figura umbrită.

Denote variabila x dimensiunea celulei (X).

Definiți câte ori mai mult suprafața unui cerc este diferit de o suprafață mai mică. Exprima zonă circulară mai mică. Deoarece raza egală cu 3 x ∙ atunci

Ne exprimăm zona cercului mai mare. Deoarece raza egală cu 4 x ∙ apoi

Se împarte zona mai mare în suprafață mai mică:

Adică, o zonă mai mare de un cerc pentru a 16/9 ori a mai mici, prin urmare, este egală cu:

Astfel, suprafața hașurată a figurii este de 16 - 9 = 7 cm 2.

Calculăm raza cercului mai mic. Suprafața sa este de 9, atunci,

Găsim dimensiunea celulei, și apoi să fie capabil să determine raza cercului mai mare. dimensiunea celulei este:

Deoarece raza cercului mai mare corespunde 4 celule, raza sa va fi egală cu:

Se determină suprafața cercului mai mare:

Găsiți diferența 16-9 = 7 cm 2

Pe hârtie milimetrică desena un cerc de zonă 48. Găsiți zona sectorului umbrită.

În această sarcină, este evident că partea hașurată este jumătate din suprafața întregului cerc, care este egal cu 24.

Pe hârtie carouri descrie un cerc. Care este aria unui cerc în cazul în care zona umbrită a sectorului este egal cu 32?

Conform figurii arată că zona sectorului este o treime din suprafața unui cerc. Prin urmare, suprafața unui cerc este egal cu 32 ∙ 3 ​​= 96.

Găsiți (în cm 2) forma S zona prezentată în graficul de hârtie cu dimensiunea de celule de 1 cm x 1 cm. Recordmanul răspuns S / L.

Găsiți suprafața unui cerc S, presupunând celule pătrate laterale egal cu 1. Ca răspuns, selectați S / L.

Problemele legate de aria unui sector de cerc trebuie să fie în măsură să determine ce proporție din ea face parte din aria unui cerc. Nu este greu de făcut, deoarece aceste sarcini unghiul central al sectorului este un multiplu de 30 sau 45.

Problemele asociate cu găsirea de zone ale membrilor inel au moduri diferite de a face față, ambele se arată într-o sarcini rezolvate. Metoda în care dimensiunea celulei notată cu o variabilă x, iar apoi razele sunt definite mai versatil.

Dar cel mai important - nu-mi amintesc aceste metode. Puteți găsi soluțiile treia și a patra cale. Principalul lucru - să cunoască zona cu formula unui cerc și să fie capabil de a gandi logic.

Asta e tot. Succes pentru tine!