Ordinea de execuție a acțiunilor, reguli, exemple

Numerice, expresii alfabetice și expresii cu variabilele din înregistrările lor pot conține diferite semne aritmetice. Când se face conversia expresii și evaluare a acțiunilor expresii sunt realizate într-o anumită ordine, cu alte cuvinte, trebuie să urmați ordinea acțiunilor.

În acest articol, vom înțelege ce măsuri ar trebui să fie făcut mai întâi și ceea ce le-a urmat. Să începem cu cazurile cele mai simple, atunci când expresia conține numai numere sau variabile legate de caractere, plus, minus, înmulți și împărți. Atunci explica ce ordinul de executare a acțiunii care trebuie urmate în expresii cu paranteze. În cele din urmă, ia în considerare secvența în care acțiunile sunt efectuate în expresii care conțin puteri, rădăcini, și alte funcții.

Navigare în pagină.

În primul rând, înmulțire și împărțire, apoi adunare și scădere

Școala oferă următoarele reguli care reglementează punerea în aplicare a acțiunilor în expresii fără paranteze.

• Acțiunile sunt executate în ordine de la stânga la dreapta,
• și primul efectuat înmulțire și împărțire, și apoi - adunare și scădere.

Suna destul de general perceput în mod natural. Efectuarea de acțiuni în ordine de la stânga la dreapta, datorită faptului că am decis să ia notițe de la stânga la dreapta. Iar faptul că înmulțirea și împărțirea sunt efectuate înainte de adunare și scădere, explică sensul, care este în prezent purtat de aceste acțiuni.

Luați în considerare câteva exemple de aplicare a acestei reguli. De exemplu, vom lua o expresie numerică simplă, astfel încât să nu fie distras de calcul, și să se concentreze în special asupra punerii în aplicare a ordinului de acțiune.

Urmați pașii 7-3 + 6.

Expresia inițială nu conține paranteze, precum și nu conține înmulțirea și împărțirea. Prin urmare, ar trebui să efectueze toate acțiunile în ordine de la stânga la dreapta, care este, mai întâi am scade 7 din 3 A 4 și apoi pentru a adăuga diferența rezultată 4 6 obține 10.

Soluție scurt poate fi scris ca: 4 + = 7-3 6 + 6 = 10.

În primul rând, a determina în ce ordine ar trebui să efectueze acțiuni în expresia originală. Acesta conține atât o înmulțire și împărțire, adunare și scădere. În primul rând de la stânga la dreapta aveți pentru a efectua înmulțirea și împărțirea. Astfel, înmulțirea cu 6. 5 30. obține acest număr este divizibil cu 3. get 10. Acum, se împarte la 2. 4 2. suplean obține în expresia inițială în loc de 5 x 58 6 # 3 și 10. Valoarea obținută în loc de 4 58 # 2 - au valoarea 2. 17-5 · 58 6 # 4 # 3-2 + 58, 2 + 2 = 10/02/17.

În această expresie nu există înmulțire și împărțire, astfel încât acesta rămâne în ordinea de la stânga la dreapta pentru a efectua pașii rămași: 10/2/17 + 2 = 7-2 + 2 = 5 + 2 = 7.

La început, pentru a nu confunda ordinea acțiunilor în calculul valorii unei expresii, este convenabil să se aranjeze pe semnele soldăței corespunzătoare ordinea de execuție a acestora. Pentru exemplul anterior ar arăta astfel :.

Din aceeași ordine de executare a acțiunilor - la prima înmulțire și împărțire, apoi adunare și scădere - care trebuie urmate atunci când se lucrează cu expresii algebrice.

Acțiunile prima și a doua etape

În unele manuale de matematică îndeplinește operațiile aritmetice diviziune a acțiunii prima și a doua etape. Avem de a face cu asta.

Acțiunile din prima etapă menționată ca adunare și scădere, precum și operațiunile de înmulțire și împărțire se numesc a doua etapă.

În aceste condiții, o regulă a paragrafului precedent, care determină ordinea acțiunii este scrisă ca și în cazul în care expresia nu conține paranteze, atunci acțiunea a doua etapă (înmulțire și împărțire), și apoi de la stânga la dreapta, efectuat mai întâi în ordine - prima etapă de acțiune (adunare și scădere).

Procedura pentru efectuarea operațiunilor aritmetice în expresii cu paranteze

Expresiile conțin adesea între paranteze pentru a indica ordinea acțiunilor. În acest caz, o regulă care specifică ordinea acțiunilor în expresii cu paranteze. formulat după cum urmează: în primul rând, operațiunile sunt efectuate în paranteze, în timp ce, de asemenea, în ordine de la stânga la dreapta se realizează înmulțirea și împărțirea, apoi - adunare și scădere.

Astfel, expresia din paranteze sunt tratate ca componente ale expresiei originale, și își păstrează ordinea familiară a acțiunilor. Luați în considerare exemplele de soluții pentru o mai mare claritate.

Urmați acești pași 5+ (7-2 · 3) + (6-4) 58 # 2.

Expresia conține paranteze, astfel încât asigurați-vă că urmați pașii din punct de vedere incluse în aceste paranteze. Să începem cu expresia 7-2 · 3. Acesta trebuie să efectueze mai întâi multiplicarea, și apoi scăzând, avem 7-2 · 3 = 7-6 = 1. Ne întoarcem la a doua expresie între paranteze 6-4. Există doar o singură acțiune - scădere, se executã 6-4 = 2.

Substituind valorile obținute în expresia inițială: 5+ (7-2 · 3) + (6-4) # 58 2 + 1 = 5 · 58 2 # 2. Expresia rezultată de la stânga la dreapta, mai întâi efectua multiplicare și divizare, apoi - scădere obține 5 + 1 2 · # 58; 2 = 5 + 2 # 58; 2 = 5 + 1 = 6. La toate astea se face, am aderat la această ordine de performanțele lor: 5+ (7-2 · 3) · (6-4) # 58; 2.

Scriem soluție scurt: 5+ (7-2 · 3) + (6-4) 58 # 2 = 5 + 1 2 · # 58; 2 = 5 + 1 = 6.

Se întâmplă că expresia conține între paranteze în paranteze. Acest lucru nu ar trebui să fie teamă, trebuie doar să se aplice în mod consecvent regula suna efectua acțiuni în expresii cu paranteze. Arătăm un exemplu de decizie.