Matematica pentru blonde cuboid și planul

Iată o provocare pentru geometria despre cuboidului și planul:

Cunoscutul AA1 coaste paralelipipedice dreptunghiular ABCDA1B1C1D1 = 6, AB = 6, AD = 3, rădăcina pătrată 13. Localizați paralelipiped secțiunii AMK plan zonă, unde M și punctele K împart coastele BB1 ​​și CC1 în raport de 1: 2, numărând de la dreapta BC.

Pentru a rezolva această problemă este necesar pur și simplu să prezinte ceea ce am fost dat de starea și să înțeleagă că trebuie să găsiți. Recomandare condiție este rupt în părți și fiecare parte luate în considerare separat. Acum am să-ți arăt cum se face.

Am citit de la început „Într-un paralelipiped dreptunghic.“ - totul este de ajuns. Și astfel, avem un cuboid - forma geometrică tridimensională, care este cel mai bine să se bazeze pe o bucată de hârtie. Aici este un paralelipiped în figură. În viață, este o cutie de chibrituri comună.

Apoi este scris „ABCDA1B1C1D1 ..“ - astfel desemnate paralelipipedic apex. Dacă arată starea problemei pe cutia de sub pantof, atunci puteți face fără etichete. Dar nici un magician nu vine la tine din cartea probleme cu o cutie de sub braț. Care trebuie să intre notație nodurile, astfel încât să puteți scrie în mod clar despre ce avem și ce trebuie să găsiți. Partea de jos a cutiei, acesta este, de asemenea, baza paralelipipedului desemnate prin litere, fără cifre, capacul este desemnat prin litere cu numere. litere identice sunt plasate una deasupra celeilalte.

Cuboid cu notatia

"Rib cunoscut AA1 = 6, AB = 6, AD = 3, rădăcina pătrată a 13." Acum putem semna doar în lungime imagine a acestor margini. Ne uităm la scrisorile pe care le-am identificat aceste trei margini albastre.

Cuboid cu dimensiuni

De fapt, ne sunt date dimensiunile cutiei. Deși cifra nu este destul de lungimea coastelor corespunde condiției, nu vă faceți griji. Pe algebra de a rezolva acest lucru nu afectează. Noi nu folosim un desen pentru o soluție grafică. El doar trebuie să înțeleagă progresul soluției. Aceeași problemă pentru paralelipipede de dimensiuni diferite vor avea același curs de soluții. La sfârșitul numai diferite vor fi obținute.

„Găsiți zona planului AMK secțiunea caseta.“ Nimic nu este clar. În cazul în care a făcut punctul M și K? După aceste cuvinte în problema încă scris ceva. Pe aceasta dor de această piesă și citiți mai departe.

. „În cazul în care punctele M și K sunt împărțite BB1 ​​coaste și CC1 1 :. 2“ Da, e un punct acolo. Nervurile în figură, putem găsi, dar divizat lor „în raport de 1 :. 2 ..“ Este foarte simplu. Amintiți-vă grădiniță. „Se împarte segmentul în trei părți egale și să ia una dintre“ - este o sarcină foarte simplu, care chiar și un copil va putea face față. Și suntem adulți. Cum știu cât de multe părți pentru a partaja? Expresia „împărțită în raportul 1: 2“ este echivalentă cu expresia „Diviziune în 3 părți.“ După 1 + 2 = 3. Lungimea nervurilor verticale este egală cu 6 cm. O parte va fi egal cu 6/3 = 2 cm. Avem nevoie de a lua o parte. Dar ce? Partea de jos, de sus sau de mijloc? Citiți cu condiția problemei „Numărarea din linia BC.“ De ce soarele dintr-o dată transformat într-o linie dreaptă? Matematica, ca un adevarat scamatori card, foarte mult ca un substitut pentru alte concepte, intorcand o sarcină simplă într-un puzzle reale. Asta pentru că aceste puzzle-uri mai multe ura matematica. Direct Sun coincide cu o margine și situat la baza inferioară sunt paralelipipedică, pe partea de jos a cutiei. De aceea luăm treimea inferioară a marginilor verticale. Notăm punctul dorit în figură.

Cuboid cu puncte

Toate condițiile de problema am discutat până la sfârșitul anului, iar acum este timpul pentru a reveni la un fragment ratat: „Găsiți zona planului AMK secțiunea caseta.“. Prin punctele M și K pot efectua un mare avioane. Toate acestea se vor roti pe un segment de MC, ca un băț kebab.

Cuboid și planul

Suntem interesați doar planul care trece prin punctul A. Acest plan este doar unul. Deoarece segmentul este paralelă cu marginea Soarelui MC, și că, la rândul său, este paralelă cu marginea AD, atunci planul nostru trece prin această margine. În secțiunea vom obține un dreptunghi ADMK, situat la un unghi față de bază.

Cuboid și planul

Trebuie să găsim aria dreptunghiului (în figură, este vopsită în albastru deschis). O parte avem nevoie de a găsi lungimea de cealaltă parte. Dacă te uiți la pete verzi triunghi, apoi cea de a doua parte a dreptunghiului va fi ipotenuza unui triunghi dreptunghic ABM. Prin teorema lui Pitagora bunicul, putem găsi cu ușurință lungimea ipotenuzei. După cum puteți vedea, sarcina pentru copii în două etape.

Asta e doar am fost chinuit de îndoieli vagi că cineva, undeva, confuz. Dacă punctele M și K nu sunt luate dintr-o parte a BB1 coaste și CC1, iar cele două părți, în timp ce lungimea ipotenuzei este obținută egală cu două rădăcini de treisprezece. La calcularea numărului ariei secțiunii transversale treisprezece se desprinde din rădăcină și zona se dovedește a fi de 78 de centimetri la pătrat. În mod clar cineva a făcut o greșeală. Sau matematică în pregătirea rebus sale, sau eu nu decodificat corect belles-lettres de rebus. Vezi ce poate duce la încercări de inepte par mai deștept decât ești cu adevărat. Acest lucru este valabil atât pentru mine și pentru matematicieni. Prin modul în care, în cazul în stare sa arătat raportul 2: 1, atunci mi-ar fi rezolvat problema în mod corect și a primit răspunsul fără o rădăcină pătrată.

Pentru tăierea soluție plan A1MK se obține foarte frumos. Aceeași teorema lui Pitagora pentru triunghiuri verzi, aceeași zonă a dreptunghiului.

Decizia de celălalt plan de tăiere

P.S. Puteți desena imagini pe hârtie. Desenez imagini pe calculator pentru a le arăta la tine. De asemenea, puteți face acest lucru. Ia cuboidului gol și a pictat-o ​​în termenii obiectivelor sale. Apoi, veți găsi soluția mult mai ușor. Dacă aveți un laptop și supraîncălzit din zelul excesiv, apoi pad de răcire va ajuta să scapi de probleme. Funcționează un astfel de sprijin de la laptop și se conectează la acesta prin USB. Nu există prize nu trebuie să se poarte cu ei. Foarte comod si practic.