Înălțimea într-un triunghi dreptunghic - studopediya

Să ne amintim că înălțimea triunghiului - este perpendiculara a scăzut de la vârful în partea opusă.

Picioarele unui triunghi dreptunghic sunt înălțimi între ele. Interesul principal este înălțimea, realizat de ipotenuzei.

Un tip de obiective examen B6 locuri de muncă bancare FIPI - cele în care într-un triunghi dreptunghic înălțimea a avut loc din partea de sus a unghiului drept. Să vedem ce se întâmplă:

Înălțimea dus la ipotenuzei. Se împarte triunghiul în două triunghiuri drepte - și. Priviți cu atenție la imaginea și pentru a găsi unghiuri egale. Aceasta este cheia problemelor de geometrie, în care înălțimea este coborâtă la ipotenuzei.

Ne amintim că suma celor două unghiuri acute ale unui triunghi dreptunghic este egal. Înseamnă. adică un unghi egal cu unghiul. În mod similar, în corner.

Cu alte cuvinte, fiecare dintre cele trei unghiuri ale unui triunghi este egală cu un colț al triunghiului și triunghiul. Triunghiurile. și a spus să fie similare. Să-i se apropie unul de altul.

Ele diferă doar în dimensiune. Laturile triunghiuri similare sunt proporționale. Ce înseamnă?

Ia triunghiuri. Partea a triunghiului este mai lung decât latura a triunghiului. într-un anumit număr de ori:

Când rezolvarea problemelor vom avea nevoie de egalitate a unghiurilor de triunghiuri. și. precum și proporționalitatea laturile lor. Rețineți, de asemenea că zona triunghiului poate fi scris în două moduri diferite: ca un produs de o jumătate de picior și jumătate ca produs al ipotenuzei la înălțimea efectuate la ea.

1. În triunghiul este egal cu unghiul. - înălțime. . Find.

Luați în considerare un triunghi. Sunt cunoscute cosinusului laterale opuse. Cunoașterea sinusul unghiului. am putea găsi ipotenuzei. Deci, să găsim:

(Deoarece unghiul ascuțit sinus este pozitiv). apoi:

Luați în considerare un triunghi dreptunghic. . Avem:

2. În triunghiul este egal cu unghiul. . . Găsiți înălțimea.

Fă un desen și ia în considerare un triunghi dreptunghic.

3. Unghiul triunghiului este egal. . . Prin înălțimea ipotenuzei a avut loc. Find.

Acest lucru este puțin mai dificilă. La urma urmei, nu știi și picioarele.

Dar puteți scrie teorema lui Pitagora:

De asemenea, știm că

Rezolvarea acestui sistem de două ecuații, găsim:

Scriem zona triunghiului în două moduri:

Găsiți înălțimea trase din partea de sus a unghiului drept, a fost posibil și într-un alt mod. Am ales cea mai scurtă cale - a făcut și să decidă sistemul de ecuații.