Cum de a găsi volumul cilindrului, cu formula

Cilindru - corp geometric a cărui bază este un cerc. În viața noastră, ele se găsesc la aproape fiecare pas. Acest pahare, cani, butoaie, etc. Cu acesta din urmă obiectul cottagers trebuie să se ocupe în special de multe ori. De obicei, stabilit de apă în ea, înainte de turnarea sau prepararea soluțiilor de diferite îngrășăminte. În același timp, pentru a observa cu exactitate rețeta, trebuie să știți cel puțin aproximativ cantitatea de lichid care este plasat într-un container particular. Cu alte cuvinte, trebuie să știți volumul său. Cum se poate calcula parametrul este un container cilindric?

Să începem cu elementele de bază și cea mai simplă a sarcinilor asociate cu acestea. Asta ne spune despre geometria cilindrilor de manuale școlare? Volumul lor este egală cu aria de ori înălțimea de bază. Aceasta este, pentru formula de calcul este următoarea:

Să presupunem, determină înălțimea containerului poate fi destul de ușor, este suficient să se alinieze și chiar mai bine de construcție ruleta, ca butoaie metalice standard, de obicei, au o înălțime mai mare - 1 m sau mai mult. Baza în acest caz este în partea de jos. Găsiți o zonă va ajuta la toate același manual de geometrie. Se precizează că pentru a calcula aria unui cerc cu raza trebuie să fie pătrat și înmulțit cu numărul n, care în matematică utilizată pentru a indica raportul dintre circumferința și diametrul acestuia. Inițial, numărul de după punctul P are un număr foarte mare de caractere. Pentru noi această precizie la orice - ar fi de ajuns să-l rotunjește la două zecimale, pentru a da o valoare de 3.14. Astfel, obținem următoarea formulă:

Acum ne apropiem la partea distractivă - cum să găsească raza bazei cilindrului? Pentru a începe să definească ce este. Raza - segment de legătură pentru orice punct de pe cerc, cu centrul său. S-ar părea că ar putea fi dificil? Ia-o riglă, măsura distanța dintre două puncte opuse pe marginea butoiului, împărțiți rezultatul cu doi - care este raza. Cu toate acestea, precizia în acest caz, este departe de a fi ideală, pentru că indiferent de cât de minunat nu ai avut estimare ochi, trage o linie imaginară prin centrul exact al cercului este puțin probabil să reușească. Deși această metodă de măsurare este destul de potrivit, dacă recipientul este utilizat pentru cultivarea unor cantități mari de îngrășământ. În cazul în care cantitatea reteta de ingrediente indicate în găleți - o precizie de câțiva milimetri este destul de acceptabil.

Dar dacă butanul este utilizat pentru prepararea lichidelor, proprietățile care necesită o precizie extremă, trebuie să meargă la un alt mod, mai complicat. Pentru aceasta avem nevoie de o bucată de hârtie, carton, placaj, sau ceva de genul asta. Dimensiunile sale ar trebui să fie de așa natură încât să poată fi acoperite în totalitate container. În mod firesc, forma trebuie să fie corectă - un pătrat sau dreptunghi.

Un vârf de colț ar trebui să fie atașat la orice punct al cercului la două laturi ale suprapunerii dreptunghi cu ea. Aceste locuri trebuie notat cu un creion sau carioca, și apoi conectați-o linie dreaptă. Aceasta va fi cantitatea dorită - diametrul cercului. Rămâne doar să-l împartă în jumătate și substituie o valoare în formula de mai sus.

Există un alt mod, și cineva va părea mai ușor decât descrisă mai sus. Toate cursului aceeași școală geometrie cunoscută, care circumferința este egală cu de două ori produsul numărul n razei:

Astfel, este suficient să se utilizeze centimetru convențional croitoria - o bandă flexibilă acoperită cu o divizare. Acesta poate fi folosit pentru a măsura lungimea circumferinței trunchiului cilindric, și apoi se calculează raza formulei:

Dacă există un centimetru, puteți lua un șir simplu, înveliți-l baril marca punctul corespunzător, și apoi se îndrepta și se măsoară distanța până la linia ei obișnuită.

Pentru a elimina matematica suplimentar, puteți înlocui imediat această expresie în formula de calcul aria unui cerc, aducând-o la forma următoare:

S = nR = n ^ 2 (L / 2n) ^ 2 = L ^ 2 / 4P;

Cu alte cuvinte, este necesar să se construiască circumferința pătrat și se împarte în 4P. Apoi rămâne doar pentru a multiplica valoarea obținută pentru înălțimea, definind astfel volumul dorit.

Aici este o altă aplicație practică a geometriei școlare în sectorul de vacanță. Tot ceea ce a fost menționat mai sus, se aplică numai la volumul total al butoaielor cilindrice formularul standard. Dar, de multe ori există probleme a căror soluție necesită umplerea doar o porțiune a containerului. De exemplu, este necesar să se ia 40 de litri de apă și se adaugă un îngrășământ puțin. Puteți lua cu siguranță beneficia de măsura în general, aproximativ 1 cupă pentru excavat - 10 l. Dar, în primul rând, gălețile sunt diferite, iar pe de altă parte, acestea nu sunt întotdeauna la îndemână, în al treilea rând, este mult mai ușor să umple un butoi cu un furtun decât pentru a trage o găleată de apă. Deci, este logic să pună pe suprafața interioară a unui recipient de măsurare la scară. De ce ai nevoie? Cum de a determina amprenta știm deja. Acum, pe baza acestei valori și o cantitate predeterminată de apă, este posibil să se determine măsura în care pentru a umple cilindrul:

Astfel, prin substituirea în diferite formule valori V, de exemplu, 5, 10, 15 l, etc. puteți obține înălțimea la care trebuie să facă notele corespunzătoare. Asigurați-vă că numai pentru a traduce calcule în Litri m. Cu. de ce trebuie să împartă valoarea de 1000.