Cum de a găsi aria unui triunghi

Găsiți baza și înălțimea triunghiului. Motivul - aceasta este o parte a triunghiului. Înălțimea - este perpendicular pe baza deținute de noduri opuse ale triunghiului. Valorile de bază, iar înălțimea va fi dată în problema sau trebuie să le măsoare.

De exemplu, având în vedere un triunghi cu o bază de 5 cm și o înălțime de 3 cm.

Substitut baza de valori și înălțimea formulei. Inmultiti aceste valori, și apoi împărțiți-le cu 2 (sau se înmulțește cu 1 >> 2). Vei primi zona de triunghi (în unități pătrate).

De exemplu, în cazul în care baza triunghiului este de 5 cm, iar înălțimea este de 3 cm, calculul arata ca acest lucru:
S = 1 februarie (a b h)> => (bh)>
S = 1 2 (5) (3)> => (5) (3)>
S = 1 februarie (a 15)> => (15)>
S = 7. 5> = 7,5>
Astfel, aria unui triunghi, cu o bază de 5 cm și o înălțime de 3 cm este de 7,5 centimetri pătrați.

Găsiți aria unui triunghi dreptunghic. Deoarece cele două părți (în picioare) perpendicular triunghi, unul dintre picioare este mare, iar al doilea - o bază. Astfel, în cazul în care valoarea de bază și înălțimea sarcinii nu este dat, este posibil să le identifice pe lungimi de laturi ale triunghiului. Aria triunghiului se calculează cu ajutorul formulei: S = 1 februarie (a b h)> => (bh)>

Puteți utiliza, de asemenea, această formulă, dacă se cunoaște, doar un singur picior și ipotenuza. Ipotenuză - este partea unui triunghi dreptunghic vizavi de unghi drept. Nu uitați că partea necunoscută a unui triunghi dreptunghic poate fi găsit prin teorema lui Pitagora: a 2 + b 2 = c 2 + b ^ = c ^>.
De exemplu, dacă notăm ipotenuza ca „c“, atunci picioarele sunt indicate ca «o» și «b». Dacă ipotenuzei este egal cu 5 cm, iar baza (unul dintre picioarele) este de 4 cm, teorema lui Pitagora poate găsi înălțimea (celălalt cateta):
a 2 + b 2 = c 2 + b ^ = c ^>
un 2 + 4 2 = 5 2 + 4 ^ = 5>
o 16 = 2 + 25 + 16 = 25>
2 + un 16-16 = 25-16 = 16-16 + 25-16>
un 2 = 9 = 9>
a = 3
Acum, în formula de calcul a zonei în locul h și b valori ale celor două picioare de substitut (a și b):
S = 1 februarie (a b h)> => (bh)>
S = 1 2 (4) (3)> => (4) (3)>
S = 1 februarie (a 12)> => (12)>
S = 6> = 6>

Ia lungimile a două laturi adiacente și unghiul inclus. laturi adiacente întâlni la un vârf al triunghiului. [6] Unghiul inclus între laturile adiacente este.

De exemplu, având în vedere triunghiul laturile adiacente ale care sunt egale cu 150 cm și 231 cm, iar unghiul dintre ele este de 123 de grade.

Se înregistrează formula de calcul aria unui triunghi cu ajutorul funcțiilor trigonometrice. Formula: S = b c 2 păcatul ⁡ A> => \ păcat A>. în cazul în care b și c - laturi adiacente, A - unghi între ele. [7]

Formula pentru a substitui o sinusoidală de unghi. Sinusul unghiului poate fi găsit prin utilizarea unui calculator științific: Introduceți valoarea unghiului, și apoi faceți clic pe «Sin».

De exemplu, sinusul unghiului de 123 de grade este 0.83867, astfel încât formula poate fi scrisă ca:
S = 17325 păcat ⁡ A> = 17325 \ păcat A>
S = 17325 (0. 83867)> = 17325 (0.83867)>

Înmulțiți cele două valori. Vei primi zona de triunghi (în unități pătrate).

În exemplul nostru:
S = 17325 (0. 83867)> = 17325 (0.83867)>
S = 14529. 96> = 14529.96>.
Astfel, suprafața triunghiului este aproximativ egală cu 14530 centimetri pătrați.

Regulamentul

Acum vom explica principiul formulei în care sunt prezente la baza și înălțimea. Dacă trage al doilea triunghi identic cu acest lucru, și apoi conectați două triunghi sau dreptunghi va fi (în cazul a două triunghiuri unghi drept) sau paralelogramului (în cazul a două triunghiuri nerectangulare). Pentru a calcula aria unui dreptunghi sau paralelogram, pur și simplu se înmulțește înălțimea bazei. Având în vedere că triunghiul este jumătate dintr-un dreptunghi sau de paralelogram, aveți nevoie pentru a găsi jumătate din înălțimea produsului de la baza.