Ce este triunghiuri echilaterale

Numit formă de triunghi, care este compus din cele trei puncte care nu se află pe o linie și trei linii, în perechi de legătură aceste puncte. Punctele sunt numite vârfurile triunghiului, și segmentele - părți.

tipuri de triunghiuri

Un triunghi se numește isoscel dacă are două inversare egale. Aceste părți egale se numesc părțile laterale, iar a treia latură a triunghiului se numește bază.

Triangle, în care toate sunt egale inversare se numește echilateral sau la dreapta.

Un triunghi se numește dreptunghiular, în cazul în care acesta are un unghi drept, adică unghiul de 90 °. Laterală a unui triunghi dreptunghic, vizavi de unghiul drept este numit ipotenuzei, celelalte două părți sunt numite picioare.

triunghi ascutitunghic se numește, dacă toate cele trei unghiuri sale - acute, care este mai mică de 90 °.

Un triunghi se numește obtuz, în cazul în care unul dintre colțuri - prost, care este mai mult de 90 °.

Linia principală a triunghiului

Mediana unui triunghi - un segment de legătură verschinu triunghi cu mijlocul laturii opuse a triunghiului.

Proprietățile medianele triunghiului

1. Mediana împarte triunghiul în două triunghiuri de suprafață egală.
2. Medianele unui triunghi se intersectează într-un punct, care împarte fiecare dintre ele într-un raport de 2: 1, pornind de la partea de sus. Acest punct se numește centrul de greutate al triunghiului.
3. Total triunghi este împărțit în șase medianele lor de triunghiuri egale.

bisector

Bisector - un fascicul care provine din partea superioară a acesteia, trece între laturile și diviziunilor sale în jumătate unghiul. Bisectoarea unui triunghi se numește lungimea unghiului bisector al triunghiului, care leagă partea de sus a punctului de pe partea opusă a triunghiului.

Bisectors triunghi Proprietăți

1. Bisector - este locul geometric al punctelor echidistant față de laturile unghiului.
2. Bisectoarea unui unghi intern al triunghiului împarte latura opusă în segmente părți prilegazhaschim proporționale :.
3. Punctul de intersecție al Bisectoarele triunghiului este centrul unui cerc înscris în triunghiul.

Înălțimea triunghiului se numește perpendicular trasată de la vârful triunghiului la linia care conține partea opusă a triunghiului.

altitudini Proprietăți ale unui triunghi

1. Într-un triunghi dreptunghic înălțimea trase din partea de sus a unghiului drept, se împarte în două triunghiuri similare cu originalul.
2. Într-un triunghi-acută, înălțime două triunghiuri similare sale tăiat de la el.

Mediana perpendicular

O linie dreaptă care trece prin mijlocul segmentului perpendicular pe acesta, numit perpendiculara pe segment.

Proprietățile mijlocul normalele triunghiului

1. Fiecare punct al perpendiculara pe segmentul de linie este echidistant față de capetele acestui segment. Converse este de asemenea adevărat: fiecare punct echidistant față de capetele segmentului se află pe perpendicular pe acesta.
2. Punctul de intersecție midperpendiculars a avut loc pe laturile triunghiului este centrul unui cerc al triunghiului.

linia de centru

Mijlocul triunghiului este linia care leagă punctele mediane ale celor două părți.

linia de mijloc a proprietății triunghi

Linia mediană a triunghiului este paralelă cu una dintre laturile sale și este egală cu jumătate din latura.

Formule și raporturi

Semne de egalitate de triunghiuri

Două triunghiuri sunt congruente, respectiv, în cazul în care au:

• două laturi și un unghi; între ele
• două unghiuri și adiacent la partea lui;
• trei laturi.

Semne de egalitate de triunghiuri drepte

Două triunghiuri unghi drept sunt congruente, respectiv, în cazul în care au:

Asemănarea triunghiurilor

Două triunghiuri sunt similare în cazul în care una dintre următoarele condiții, caracteristici numit similitudine:

• două unghiuri ale unui triunghi sunt egale cu două unghiuri ale unui alt triunghi;
• două laturi ale unui triunghi sunt proporționale cu două laturi ale unui alt triunghi, iar unghiurile formate de aceste părți sunt egale;
• trei laturi ale unui triunghi sunt proporționale cu trei laturi ale unui alt triunghi.

In triunghiuri similare linii corespunzătoare (înălțime. Medianele. Bisectoarei m. P.) sunt proporționale.

teorema sine

Laturile triunghiului sunt proporționale cu sinusul opuse colțurilor, coeficientul de proporționalitate este egal cu diametrul cercului unui triunghi:

Teorema lui cosinusului

partea pătrată a triunghiului este egal cu suma pătratelor celorlalte două părți minus de două ori produsul laturile cosinusul unghiului dintre ele:

Formula suprafață a unui triunghi

a, b, c - partea; - unghiul dintre laturile a și b; - semiperimetrul; R - raza cercului; r - raza cercului inscris; S - suprafață; ha - înălțimea atras de partea unui.