Care este intensitatea măsurată

§ 32. Ecuația undei. Intensitatea undei

Stabili relația dintre deplasarea x a particulelor mediului implicate în procesul de val și distanța dintre aceste particule din sursa de oscilație D pentru orice moment de timp, în scopul clarității, considera valul transversal, deși discuția următoare

va fi valabil și pentru unda longitudinală. Să presupunem că vibrațiile sursă sunt armonice (a se vedea § 27) .:

în care A - amplitudinea, frecvența circulară a oscilațiilor. Apoi, toate particulele de mediu, de asemenea, va veni la o oscilație armonică cu aceeași frecvență și amplitudine, dar cu faze diferite. În mediul există o undă sinusoidală prezentată în Fig. 58.

val grafic (Fig. 58) arata ca un grafic al oscilații armonice (Fig. 46), dar ele sunt în mod substanțial diferite. Graficul prezinta dependenta de deplasare de oscilație a particulei în timp. Graficul reprezintă lungimea de undă a deplasării tuturor particulelor mediului pe distanța de la sursa de vibrații la un moment dat. El este ca un instantaneu al undei.

Să considerăm o particulă cu, la o distanță y de la sursa de oscilație (particule A). Este evident că, dacă particula pendulează despre foarte fapt particula C fluctuează încă unde propagarea timp a vibrațiilor de la C, t. E. Timpul în care unda a plecat în. Apoi ecuația oscilații ale particulelor C trebuie să fie scrise după cum urmează:

Dar unde este viteza de propagare a undei. atunci

Ecuația (23) permite determinarea deplasării orice punct al undei în orice moment de timp se numește ecuație de undă. Introducerea lungime de undă X ca distanța dintre cele mai apropiate două puncte ale undei, sunt în aceeași fază, de exemplu între două coame adiacente ale undelor, ecuația de undă poate fi dat un aspect diferit. Este evident că lungimea de undă egală cu distanța pe care se extinde pe perioada de oscilație la o rată

în care frecvența de undă. Apoi, înlocuind în ecuație și faptul că vom obține alte forme de ecuații de undă:

Din moment ce valurile trec este însoțită de vibrație a particulelor în mediu, apoi, împreună cu valul se mișcă în spațiu și energie oscilație. Energia purtata de val pe unitatea de timp prin unitatea de suprafață, perpendicular pe grinda, numita intensitate de undă (sau densitatea de flux de energie). O expresie pentru intensitatea undei

Să presupunem că în mediul conține particule de masă Apoi, în conformitate cu formula (21), fluctuația de energie medie pe unitatea de volum va fi egal cu

unde densitatea mediului. Este evident că pentru 1 printr-o zonă de energie transferată conținută în volumul unui paralelipiped dreptunghiular, cu o bază și înălțime egală (Figura 59.); Prin urmare,

Intensitatea undei este proporțională cu mediul Iskor densitate pătrat frecvență unghiulară și pătrat val amplitudine.