Care este covarianța 1
Covarianță (corelație clipă covarianță clipă.) În teoria statisticii matematice de probabilitate și - o măsură de dependență liniară a două variabile aleatoare. Numeric egală cu speranța matematică a produsului abaterilor de variabile aleatoare de la valorile lor medii.
Dacă avem două variabile aleatoare \ (x \) și \ (y \) cu cunoscute mat.ozhidaniyami \ (m_x = \ mathbbx \) și \ (m_y = \ mathbby \). covarianța este definită prin formula
\ [K_ = \ textsf (x, y) = \ mathbb \ stânga ((x - m_x) \ cdot (y - m_y) \ dreapta) = \ mathbb (x y) - m_y m_x, \]
în cazul în care \ (\ mathbb \) - mat.ozhidanie.
Dacă o valoare aleatoare \ (x \) și \ (y \) sunt independente, atunci coeficientul lor de corelație este egal cu zero. Declarația Reciproca este, în general, nu adevărat: egalitatea de covarianță zero nu poate fi variabile aleatoare independente.
Variabile aleatoare cu zero, covarianță se numesc necorelate. variabile aleatoare independente sunt întotdeauna necorelate (dar nu și invers).
Covarianță variabilă aleatoare cu ea însăși este egală cu dispersia:
\ [K_ = \ mathbb \ stânga ((x - m_x) ^ 2 \ dreapta). = D_x = \ sigma_x ^ 2 \]
În cazul în care covarianța este pozitiv, cu o creștere de o variabilă aleatoare, valoarea celei de a doua tind să crească, iar dacă este negativă - scăderea.
Valoarea absolută a covarianța nu poate fi evaluată pe baza variabilelor aleatoare modul în care puternic corelate, deoarece aceasta depinde de amploarea dispersiei lor. Scala poate normaliza prin împărțirea la produsul valorii covarianței deviație standard (rădăcina pătrată a varianței). Acesta conduce la un coeficient de corelație așa-numitele. care este întotdeauna situat în intervalul de la -1 până la 1:
matricea de covarianță a vectorului \ aleator (\ mathbf \) matrice numit \ (\ mathbf_ \ mathbf \). ale cărui elemente sunt covariabilele componente ale acestui vector pereche:
matrice reciprocă covariance a doi vectori aleatori \ (\ mathbf \) și \ (\ mathbf \) se numește matricea \ (\ mathbf_ \ mathbf \). ale cărui elemente sunt covariabilele componente ale acestor vectori pereche: