10 paradox logic de divertisment - faktrum
Oamenii de știință și gânditori din cele mai vechi timpuri place sa se si colegii de așteptare probleme de nerezolvat și formulând diferite tipuri de paradoxuri distra. Unele dintre aceste experimente de gândire rămân relevante pentru mii de ani, indicând faptul că imperfecțiunea multor modele științifice populare și „găuri“ în teoriile general acceptate, au fost mult timp considerate fundamentale. Va oferim pentru a reflecta asupra paradoxul cel mai interesant și surprinzător faptul că, așa cum este acum și-a exprimat, „a explodat creierul“ generațiilor de logicieni, filozofi si matematicieni.
1. aporie „Ahile și țestoasa“
Paradoxul lui Ahile și broasca țestoasă - a paradoxurilor (logic afirmații adevărate, dar contradictorii), formulată de vechi filozof grec Zeno Elea în V-lea î.Hr.. Esența ei este după cum urmează: legendarul erou Ahile a decis să concureze în cursa cu o broască țestoasă. Este cunoscut faptul că broaștele țestoase nu diferă prytkost, astfel încât Ahile a dat adversarul său un cap începe în 500 de metri. În cazul în care broasca țestoasă depășește această distanță, eroul pornește de la o viteză de 10 ori mai mare, adică, în timp ce broasca țestoasă târăște de 50 de metri, Ahile are timp pentru a rula datele pe ea cote 500 m . Apoi alergător depășește următorii 50 de metri, dar broasca țestoasă la momentul târăște cu încă 5 m, se pare că Ahile este despre ea va prinde din urmă, dar toate adversarul este încă să vină, și în timp ce se execută 5 m, ea reușește să se deplaseze chiar și o jumătate de metru și așa mai departe. Distanța dintre ele este redus la infinit, dar în teorie, eroul nu a reușit să ajungă din urmă cu broasca lent în mișcare, nu este mult, dar întotdeauna în fața lui.
Desigur, din punct de vedere al paradoxului fizicii nu are nici un sens - dacă Ahile se mișcă mult mai repede, în orice caz, el va rupe mai departe, dar Zeno, în primul rând, a vrut să arate raționamentul său că conceptul matematic idealizată a „punctul de spațiu“ și „punct în timp“ nu este prea potrivit pentru aplicarea corectă a mișcării reale. Aporie relevă o discrepanță între ideea pe bază de matematic că intervalele de timp și spațiu nenuli poate împărți la infinit (astfel încât broasca testoasa trebuie să rămână mereu înainte) și realitatea în care eroul, desigur, câștigă cursa.
2. Paradoxul bucle temporare
Paradoxurile descrie călătoria în timp pentru o lungă perioadă de timp, o sursă de inspirație pentru scriitori SF și creatori de filme SF și seriale de televiziune. Există mai multe variante ale paradoxurilor timp-bucla, una dintre cele mai simple și mai evidente exemple de o problemă similară a rezultat în cartea sa «timp nou Travelers» ( «New călători în timp") Devid Tumi, un profesor de la Universitatea din Massachusetts.
3. Paradoxul unei fete și un băiat
Familia are doi copii, și este cunoscut faptul că unul dintre ei - un băiat. Care este probabilitatea ca al doilea copil are, de asemenea, un bărbat? La prima vedere, răspunsul este evident - 50-50, sau într-adevăr el un băiat sau fată, șansele ar trebui să fie egale. Problema este că pentru familiile cu doi copii, există patru combinații posibile de pardoseli pentru copii - două fete, doi băieți, băiatul mai în vârstă și o fată mai tânără, și vice-versa - o fată și un băiat în vârstă mai tânără. Prima poate fi șters ca unul dintre copii exact băiat, dar în acest caz sunt trei opțiuni, în loc de două, și probabilitatea ca al doilea copil este, de asemenea, un băiat - o șansă din trei.
4. paradox Jourdain cu cardul
Problema propusă de matematicianul britanic și logician Filippom Zhurdenom la începutul XX-lea, poate fi considerat unul dintre soiurile de celebrul paradox al mincinosului.
Imaginați - vă țineți o carte care spune: „Declarația de pe partea din spate a cardului este adevărat.“ Pornirea cardului, veți găsi expresia „Declarația pe cealaltă parte este falsă.“ După cum vă puteți imagina, există o contradicție: dacă prima afirmație este adevărată, a doua este de asemenea adevărat, dar în acest caz, prima ar trebui să se dovedesc a fi false. În cazul în care prima parte a cardului este falsă, atunci a doua teză nu poate fi considerată ca fiind adevărate, ceea ce înseamnă că prima declarație devine din nou adevărul ... Chiar mai interesant versiune a paradoxului mincinosului - în secțiunea următoare.
5. sofistică "Crocodile"
Pe malurile râului sunt o mamă cu un copil, dintr-o dată să le înoată crocodil și trage copilul în apă. mama neconsolat cere să se întoarcă copilul ei, ceea ce crocodilul spune că este de acord să-i dea în condiții de siguranță și de sunet, în cazul în care o femeie este să răspundă corect la întrebarea sa: „Este el se va întoarce copilul?“. Este clar că femeile sunt două răspunsuri posibile - da sau nu. În cazul în care se spune că crocodilul ei ar da un copil, totul depinde de animal - având în vedere răspunsul adevărat, hoț da drumul copilului, în cazul în care el spune că mama lui a fost greșit, că ea nu poate vedea copilul, în conformitate cu normele tratatului.
Un răspuns negativ femeile încă complică foarte mult - în cazul în care se dovedește a fi adevărat, răpitorul trebuie să îndeplinească condițiile tranzacției și eliberarea copilului, dar mama, astfel încât răspunsul nu corespunde realității. Pentru a asigura falsitatea un astfel de răspuns, crocodilul este necesar să se întoarcă mama copilului, dar este contrar contractului, deoarece eroarea ei ar trebui să lase un copil al unui crocodil.
6. aporie „dihotomie“
Un alt paradox al lui Zenon din Elea, arătând incorectitudine idealizat model matematic al mișcării. puteți pune problema așa - să zicem, ați stabilit să treacă prin niște străzi din orașul de la început până la sfârșit. Pentru a face acest lucru trebuie să depășească prima jumătate, apoi jumătate din jumătatea rămasă, apoi jumătate din segmentul următor, și așa mai departe. Cu alte cuvinte - te duci prin jumătatea distanței, apoi un sfert, o optime, o-XVI - reducerea numărului de segmente de cale tinde la infinit, deoarece orice parte rămasă poate fi împărțită în două părți, atunci du-te tot drumul este în întregime imposibil. Formulând câteva exagerată la prima vedere un paradox, Zeno a vrut să arate că legile matematice sunt contrare realității, pentru că, de fapt, puteți merge toată distanța, fără reziduuri ușor.
7. aporie „Săgeată Flying“
Celebrul paradox al lui Zenon din Elea atinge cele mai profunde contradicțiile din punctul de vedere al oamenilor de știință cu privire la natura mișcării și a timpului. Aporie formulat după cum urmează: o lovitură săgeată dintr-un arc, rămâne staționară, ca în orice moment, este în repaus, fără a face mișcare. Dacă în orice moment săgeata este în repaus, atunci întotdeauna este în repaus și nu se deplasează deloc, deoarece nu există nici un moment în care se deplasează boom-ul în spațiu.
mințile remarcabile ale omenirii timp de secole încearcă să rezolve paradoxul săgeții zboară, dar dintr-un punct de vedere logic, este făcut absolut adevărat. Pentru a respinge este necesar pentru a explica modul în care intervalul de timp finit poate consta dintr-un număr infinit de puncte de timp - pentru a dovedi că nu a fost posibil chiar Aristotel, a criticat puternic Zeno. Aristotel pe bună dreptate a subliniat că durata de timp nu poate fi considerat suma unor momente izolate indivizibile, dar mulți oameni de știință cred că abordarea sa este nici o altă adâncime și nu neagă existența paradox. Trebuie remarcat faptul că formularea de săgeată care zboară problema Zenon nu a încercat să nege posibilitatea de mișcare, ca atare, ci să dezvăluie contradicțiile din conceptele matematice idealiste.
8. Paradoxul lui Galileo
În lucrarea „Conversații și dovezi matematice, cu privire la două noi ramuri ale științei“ lui Galileo Galilei a propus un paradox, care prezintă proprietăți interesante de seturi infinite. Omul de știință a formulat două hotărâri contradictorii. În primul rând, există un număr care reprezintă alte piețe de numere întregi, cum ar fi 1, 9, 16, 25, 36 și așa mai departe. Există și alte numere care nu au această proprietate - 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10 și altele asemenea. Astfel, numărul total exact de pătrate și numerele obișnuite trebuie să fie mai mare decât numărul de pătrate numai exacte. A doua propunere: pentru fiecare număr întreg pozitiv, există un pătrat exactă, și fiecare pătrat există o rădăcină pătrată, adică, numărul de pătrate egal cu numărul de numere întregi pozitive.
Pe baza acestei contradicții, Galileo a ajuns la concluzia că argumentele cu privire la numărul de elemente aplicate doar seturi finite, dar a introdus mai târziu conceptul de matematică, cardinalitatea set - a fost folosit pentru a dovedi loialitatea față de cea de a doua hotărâre a Galileo și pentru seturile infinite.
9. Sacul paradox de cartofi
Desigur, cititorul atent va detecta imediat o eroare de matematică brută în calcul - un comic „paradox sac de cartofi“ imaginar poate fi considerat un excelent exemplu de modul de utilizare a aparent „logică“ și „susținute științific de“ raționament poate de la zero pentru a construi o teorie contrară comune ceea ce înseamnă.
10. Paradoxul corbi
Din punct de vedere al logicii paradox se pare perfect, dar este contrar viața reală - mere roșii în nici un fel nu poate confirma că toate ciorile sunt negre.
Ca și postul? Suport Faktrum clic: